Question

如圖所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，開關(guān)S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。開關(guān)S斷開時(shí)，小球向電容器一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質(zhì)的電荷。設(shè)碰撞過(guò)程中沒有機(jī)械能損失，小球反彈后恰好運(yùn)動(dòng)到電容器另一極板，不計(jì)電源內(nèi)阻。求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)。
（2）小球與極板碰撞后的帶電量。

Answer 1

解：（1）開關(guān)S閉合時(shí)，R₁、R₃并聯(lián)與R₄串聯(lián)，（R₂中沒有電流通過(guò)）有：
對(duì)帶電小球由平衡條件有：
得：
（2）開關(guān)S斷開后，R₁、R₂串聯(lián)，則
小球先向下運(yùn)動(dòng)與下極板相碰后，小球帶電量變?yōu)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20110527/20110527131445033910.gif" border=0>再向上運(yùn)動(dòng)到上極板。
在全過(guò)程由動(dòng)能定理 
聯(lián)解得：