Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。現(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2 m；A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）碰撞前瞬間A的速率v；

（2）碰撞后瞬間A和B整體的速率v′；

（3）A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離l。

Answer 1

【答案】（1）碰撞前瞬間A的速率為2m/s；

（2）碰撞后瞬間A和B整體的速率為1m/s；

（3）A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離為0.25m．

【解析】試題分析：（1）滑塊從圓弧最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：，得：．

（2）滑塊A與B碰撞，軌道向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：，得：．

（3）滑塊A與B粘在一起滑行，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

又因?yàn)椋?/span>，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：．