Question

鐵道部決定的火車大提速，使旅客列車在行駛距離為1000km左右實現“夕發朝至”以滿足旅客需求．為了適應提速的要求，以下措施可行的是（ ）
A．機車的功率可保持不變
B．機車的功率必須增大
C．鐵路轉彎處的路基坡度應增大
D．鐵路轉彎處的路基坡度應減小

Answer 1

【答案】分析：火車勻速直線運動過程牽引力與摩擦力平衡，根據平衡條件求解出最大速度；火車轉彎過程做圓周運動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析即可．
解答：解：A、B、火車勻速直線運動過程牽引力與摩擦力平衡，根據平衡條件，有
P=Fv
F-f=0
聯立得到

故

當功率變大時，火車最大速度變大，即勻速的速度變大，故A錯誤，B正確；
C、D、火車轉彎過程做圓周運動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如圖

根據牛頓第二定律，有
F=mgtanθ=m
解得
v=
故tanθ變大，即鐵路轉彎處的路基坡度應增大，故C正確，D錯誤；
故選BC．
點評：本題關鍵對火車受力分析，然后運用牛頓第二定律和共點力平衡條件列方程進行分析討論．