Question

【題目】如圖所示,擋板C垂直固定在傾角θ=30°的光滑長(zhǎng)斜面上,質(zhì)量分別為m,2m的兩物塊A,B用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧壓縮長(zhǎng)度為L.現(xiàn)用方向沿斜面向上、大小為mg(g為重力加速度)的恒力F拉A,若A向上運(yùn)動(dòng)一段距離x后撤去F,當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)B剛好不離開(kāi)C,(已知彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式,其中k為彈簧的勁度系數(shù),x為彈簧的形變量)則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. A剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為g

B. A上升的最大豎直高度為3L

C. 拉力F的功率隨時(shí)間均勻增加

D. A向上運(yùn)動(dòng)的一段距離

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求A剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．由胡克定律求出A運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即可得到A上升的最大豎直高度．通過(guò)分析A的速度變化，分析F的功率如何變化．

A原來(lái)靜止，合力為零，當(dāng)加上恒力F時(shí)，此瞬間A的合力等于F，則A剛要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，故A正確；當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高處時(shí)B剛好不離開(kāi)C，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度，則有，得，所以A上升的最大豎直高度為，故B錯(cuò)誤；A向上運(yùn)動(dòng)的加速度是變化的，因此其速度v并不是隨時(shí)間均勻增加，拉力的功率為P=Fv，因此拉力功率并不是隨時(shí)間均勻增加，故C錯(cuò)誤；開(kāi)始彈簧的彈性勢(shì)能為，A上升到最高時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律有，代入解得，故D正確．