Question

一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，以下說法正確的是（　　）

• A．小球過最高點時，桿所受的彈力可以等于零
• B．小球過最高點時，速度至少為

  gR

• C．小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用
• D．小球過最高點時，桿對球作用力一定與小球受重力方向相反

Answer 1

分析：輕桿帶著物體做圓周運動，只要物體能夠到達最高點就可以了，在最高點和最低點時物體的重力與桿對球的作用力的合力作為向心力．

解答：解：A、當小球在最高點恰好只有重力作為它的向心力的時候，此時球對桿沒有作用力，所以A正確．
B、輕桿帶著物體做圓周運動，只要物體能夠到達最高點就可以了，所以速度可以為零，所以B錯誤．
C、小球在最高點時，如果速度恰好為

gR

，則此時恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力，如果速度小于

gR

，重力大于所需要的向心力，桿就要隨球由支持力，方向與重力的方向相反，此時最大的支持力就是球在最高點的速度為零時，最大值和重力相等，所以C正確，D錯誤．
故選：AC

點評：桿的模型和繩的模型是在高中常遇到的兩種基本模型，這兩種模型不一樣，桿在最高點的速度可以為零，而繩在最高點時的速度必須大于或等于最小速度．