Question

（10分）、如圖所示abc是一塊用折射率n=2的玻璃制成的透明體的橫截面，ab是半徑為R的圓弧，ac邊與bc邊垂直，∠aOc=60°．當一束平行黃色光垂直照到ac上時，ab部分的外表面只有一部分是黃亮的，其余是暗的．那么黃亮部分的弧長為多少．

 

Answer 1

πR/6

解析:假定光線MN射到ab界面上時恰好發生了全反射，則MN上方的光線一定在界面ab上發生了全反射，

       因此只有射到界面Nb上的光線才能射出玻璃，

       界面Nb部分是亮的．

       由sinC=1/n得∠C=30°…………………………（5分）

       由幾何關系知θ=30°，所以弧Nb的長度：…………（2分）

       s=30°/360°×2πR=πR/6……………………………（3分）

       所以黃亮部分的弧長是πR/6。