Question

（8分）如圖所示，傳送帶與地面成夾角θ=30°，以5m/s的速度順時針轉動，在傳送帶下端A處輕輕地放一個質量m=2㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數μ=，已知傳送帶從A到傳送帶頂端B的長度L=15m，物體從A運動到B的過程中，

（1）所需要的時間為多少？
（2）傳送帶對物體所做的功是多少？

Answer 1

（1）t= t₁+ t₂=" 4" s（2）175 J

（1）物體加速過程中，有
得：="2.5" m/s²
此過程 t₁=="2" s           
x₁=="5" m
因>,共速之后勻速上升      t₂=="2" s
物體從A運動到B的過程所需要的時間t= t₁+ t₂=" 4" s
(2) 物體加速過程中,滑動摩擦力做功W₁=·x₁="75" J
物體勻速過程中,靜摩擦力做功W₂=f·(L- x₁)=·(L- x₁)="100" J
傳送帶對物體所做的功W= W₁+ W₂=" 175" J
本題考查對牛頓第二定律的應用，在加速過程中由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，求得加速度后再由運動學公式求解，在第二問中考查對動能定理的應用，選定研究過程，利用動能定理列公式求解