Question

“科學真是迷人．”如果我們能測出月球表面的加速度g、月球的半徑R和月球繞地球運轉的周期T，就能根據萬有引力定律“稱量”月球的質量了．已知引力常數G，用M表示月球的質量．關于月球質量，下列說法正確的是（　　）

• A．M=

  gR2

  G

• B．M=

  GR2

  g

• C．M=

  4π2R3

  GT2

• D．M=

  T2R3

  4π2G

Answer 1

分析：在忽略月球自轉的情況下，根據月球表面物體的重力等于萬有引力，列式求解即可．

解答：解：月球表面物體的重力等于萬有引力，有
mg=G

Mm

R2

解得
M=

gR2

G

故選A．

點評：在星球表面，物體所受的重力等于萬有引力，這是求解萬有引力定律應用問題的常用等式，有時候又被稱為黃金代換公式．