Question

【題目】正三角形區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。為了探測一種未知帶電粒子的屬性，讓其從正三角形一邊的中點垂直進入勻強磁場中，恰好從另一邊的中點射出。然后將質子以相同的速度從同樣的位置進入該磁場，發現質子的半徑只有未知粒子軌道半徑的一半。則下列說法正確的是（ ）

A.未知粒子的比荷與質子比荷相同

B.未知粒子與質子在磁場中的運動時間相同

C.未知粒子的動能是質子的2倍

D.未知粒子在磁場中受到的沖量大小等于質子的2倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，有：

可得

設正三角形的邊長為L，則未知粒子的半徑為，質子的半徑為，因未知粒子和質子的速度相同，而未知粒子的半徑是質子的二倍，則有：

則未知粒子的比荷是質子的比荷的二分之一，故A錯誤；

B．作出未知粒子和質子的運動軌跡，如圖所示：

由勻速圓周的周期公式可得：

由幾何知識可知，未知粒子的圓心角為，質子運動的圓心角為，則可得運動時間之比為：

即未知粒子和質子的運動時間相同，故B正確；

C．根據動能表達式可知，未知粒子和質子只知道速率相同和比荷的關系，無法確定質量關系，故動能無法比較，故C錯誤；

D．根據動量定理可知，未知粒子和質子只知道速率相同和比荷的關系，無法確定質量關系，而無法求出動量的變化，故沖量無法比較，故D錯誤。

故選B。