Question

有一電阻R_x，電阻值約500kΩ．為了測量其較準確的電阻，提供了如下器材；
A．電壓表（量程0～3V，內阻R_V為500kΩ）
B．直流電源（電動勢約為2V，內電阻可忽略）
C．開關和導線若干
（1）在下面的方框中畫出實驗的原理圖：
（2）簡要寫出實驗步驟和需要記錄的數據：
①

 

．
②

 

．
（3）導出電阻R_x的表達式R_x=

 

（用物理量的符號表示）．

Answer 1

分析：根據電動勢2V，電壓表量程3V，內阻R_V為500kΩ，結合所測電阻的阻值約500kΩ，可設計電路，確定實驗步驟，并根據歐姆定律，即可求解．

解答：解：（1）由題意可知，只有ABC三個器材，且所測電阻約為500kΩ，與電壓表內阻相近，因此可采取先用電壓表測出電源的電動勢U₁（內阻可忽略），再將電壓表與所測電阻相串聯，所測電壓值為U₂；
（2）根據電路設計，實驗步驟：先用電壓表測量電動勢，記錄為U₁；再將開關扳到2，記錄電壓表讀數為U₂，
（3）通過歐姆定律，則有：R_X=

U1-U2

U2

RV；
故答案為：
（1）如圖，
（2）①閉合S₁，S₂扳至1，記錄電壓表讀數U₁；②閉合S₁，S₂扳至2，記錄電壓表讀數U₂；
（3）

U1-U2

U2

RV

點評：考查如何測量電阻，并掌握設計電路的原則與方法，此處所測電阻接近電壓表阻值，這是解題的關鍵之處．