Question

如圖所示，物體從斜坡上的A點由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為θ，A點高為h，物體與斜坡和地面間的動摩擦因數(shù)都是P，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運動時速度大小不變，求B、C間的距離．

Answer 1

分析：人從斜坡上滑下時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)已知條件：初速度、斜面長AC和加速度，由速度與位移的關(guān)系式求解人滑到斜坡底端時的速度大小，人在地面上滑行時水平方向受到滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度與位移的關(guān)系式求出在地面上滑行的距離．

解答：解：
在斜面上對物體受力分析．
由牛頓運動定律：mgsinθ-μN=ma
                N-mg cosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ
到達B點的速度為
由v_B²=2as得，
s=

h

sinθ

解得vB=

2(gsinθ-μgcosθ) h sinθ

在水平面上由牛頓運動定律：-μmg=ma′
a′=-μg
由0²-v_B²=2a′x′得
x=

-v2B

2a′

=

2gh(sinθ-μcosθ)

2μgsinθ

答：B、C間的距離為

2gh(sinθ-μcosθ)

2μgsinθ

點評：本題是實際問題，關(guān)鍵要建立物理模型，對問題進行簡化，分析人的受力情況和運動情況是基礎(chǔ)．