Question

【題目】如圖所示，導熱性能良好的柱形金屬容器豎直放置，容器上端的輕質塞子將容器密閉，內有質量為的活塞將容器分為、兩個氣室，A、B兩個氣室的體積均為V.活塞與容器內壁間氣密性好，且沒有摩擦，活塞的截面積為S.已知重力加速度大小為g，大氣壓強大小為，A氣室內氣體的壓強大小為.

(1)拔去容器上端的塞子，求活塞穩定后B氣室的體積VB；

(2)拔去塞子待活塞穩定后，室溫開始緩慢升高，從活塞穩定到其恰好上升到容器頂端的過程中B室氣體從外界吸熱為Q，求這個過程中B氣室氣體內能增量.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)以活塞的平衡狀態求得氣體的壓強，由氣體的溫度不變結合等溫方程求體積.

(2)等壓過程可借助功的定義式求壓力的功，根據熱力學第一定律求解內能的變化.

（i）塞子拔去待活塞穩定后，B室中的氣體初、末狀態溫度不變，

故由等溫變化：

得：

（ii）B氣室的氣體吸收的熱量，一部分用來對外做功，一部分為其內能增量.室溫緩慢升高過程中，氣體對外做功為

根據熱力學第一定律，可得：