Question

某物體牽引穿過打點計時器的紙帶運動，計時器每隔T=0.02s打出一點，從紙帶上已測得連續8個時間間隔T內的位移，如圖所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm
①如果紙帶所做的運動是勻加速直線運動，則紙帶的運動方向是：

向右

（填“向左”或“向右”）
②物體的加速度大小a=

9.63

m/s²．（結果保留3位有效數字）
③當打點計時器打D點時，物體的運動速度大小為

2.33

m/s．（結果保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：①如果紙帶所做的運動是勻加速直線運動，則紙帶上相鄰的計數點的應該距離越來越大，所以應該先打I點，
所以紙帶的運動方向是：向右．
②設I到H之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₄=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₄T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

XAE-XEI

16T2

整理得：a=

(0.0562+0.0523+0.0485+0.0447)-(0.0408+0.037+0.0331+0.0292)

16×(0.02)2

=9.63m/s²
③根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．
v_B=

XCE

tCE

=

0.0485+0.0447

2×0.02

=2.33m/s
故答案為：①向右，②9.63 ③2.33

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．