Question

某同學看到一只鳥落在樹枝上的P點處時，鳥橢樹枝上下振動。該同學測出振動30次所用的時間為34.0s，他猜想一定次數的振動時間可能與鳥質量成正比，也許通過這種方法可以測量出鳥的質量，于是他想通過實驗來進行驗證這種猜想并算出這只鳥質量。該同學采用了下列探究方法。

    

在圖示的樹枝上P點，懸掛不同質量的法碼，并分別測得樹枝上下振動30次所用的時間，測定的數據記錄如下表。

砝碼質量m/g	100	200	300	400	500
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

此同學根據測量數據，作出了m-t圖象如圖所示。

             

下面請你來幫助他來完成任務，并回答相應問題：

   （1）根據所作的m-t圖線可知這位同學的猜想是否正確？             （回答“正確”或“不正確”）。你覺得振動時間t與砝碼質量m間的關系是            。

   （2）根據你的假設，簡要寫出對假設的論證過程。

提示：①先根據假設列出相應表格，再通過表格作出對應圖象，再根據圖象寫出t與m的關系式。

提示：②如果在計算或作圖過程中需要根式表，可用下表，作圖可用上述坐標紙。

根式表

m	100	200	300	400	500
	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
	4.6	5.8	6.7	7.4	7.9

   （3）根據上述研究結論算出此鳥的質量m=               。

Answer 1

（1）不正確   t∝

（2）假設t∝，將測量數據列表如下

m	100	200	300	400	500
/	10.0	14.1	17.3	20.0	22.4
時間t/s	21.2	30.0	36.7	42.4	47.4

作―t圖，如圖所示，圖象是一條過原點的傾斜直線。

說明鳥振動時間與其質量的平方根成正比。

通過圖象求出斜率

所以m=k²t²

=（0.20t²―0.25t²）g

所以猜想正確

（3）由（2）得到的表達式可知鳥的質量

m=（230―290）g