Question

如圖14-12-12所示的電路中，已知R₁=4Ω，電流表的讀數I=0.75 A，電壓表讀數U=2.0 V，經一段時間后一電阻斷路，使電流表的讀數變為I′=0.80 A，而電壓表的讀數變為U′=3.2 V，求：

圖14-12-12

（1）發生斷路的電阻是哪一個；

（2）電源電動勢和內阻各是多少？

Answer 1

解析：此題電路的連接方式是，R ₁和R ₂串聯成一個支路與R₃支路并聯后接到電源上，電流表測的是通過R ₃支路的電流，電壓表測的是加在R ₂兩端的電壓.

當其中一個電阻斷路后，電流表、電壓表均有示數，說明R ₁和R₃都沒有斷路，所以只能是R₂發生斷路，此時R ₁上沒有電流通過，電壓表測量的是路端電壓U′=3.2 V，電流表測量的R ₃中電流也是干路中電流

I′=0.80 A，所以

R ₂斷路前，路端電壓U ₀=I ₃R ₃=0.75×4 V=3 V

對R ₁和R ₂串聯的支路，加在R ₁兩端的電壓：U ₁=3 V-2 V=1 V

R₂的大小：

則R ₂斷路前，電路中總電流I ₀=I₁+I₃=0.25 A+0.75 A=1 A

根據閉合電路歐姆定律：

R₂斷開前：E=U ₀+I ₀R=3+R

R ₂斷開后：E=U′+I′R=3.2+0.8R

聯解上述兩式得：E=4 V，R=1 Ω.