Question

如圖22-1所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有小孔M、N．今有一帶電質點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落（P、M、N三點在同一豎直線上），空氣阻力不計，到達N點時速度恰好為零，然后按原路徑返回．若保持兩板間的電壓不變，則（ ）

A．若把A板向上平移一小段距離，質點自P點下落仍能返回
B．若把B板向下平移一小段距離，質點自P點下落仍能返回
C．若把A板向上平移一小段距離，質點自P點下落后將穿過N孔繼續下落
D．若把B板向上平移一小段距離，質點自P點下落后將穿過N孔繼續下落

Answer 1

【答案】分析：根據動能定理分別分析A板不動時和移動時，質點到達N板孔的速度，判斷質點能否穿過N孔．
解答：解：設電容器兩板間的電壓為U，由題，根據動能定理得：2mgd-qU=0  ①
A、C若把A板向上平移一小段距離，由于板間電壓U不變，質點從P到達N過程，電場力做功仍為-qU，不變，重力做功為2mgd，不變，則根據動能定理分析得知，質點到達N孔的速度為零．則質點自P點下落仍從N點返回．故A正確，C錯誤．
B、設B板向下平移的距離為d′，質點到達N點的速度為v，根據動能定理得
   mg（2d+d′）-qU=②
由①②比較得到，v＞0，則質點自P點下落后從N孔穿出，不能返回．故B錯誤．
D、設B板向上平移的距離D，質點到達N點的速度為v，根據動能定理得
   mg（2d-D）-qU=③
由①③比較得到，v＜0，說明質點自P點下落后未到達N孔前速度已減為零，從原路返回．故D錯誤．
故選A
點評：本題運用動能定理分析質點的運動情況，抓住電場力做W=-qU保持不變是關鍵．