【題目】如圖所示，絕緣輕桿一端插入絕緣水平面固定，另一端與帶正電的金屬小球1連接，輕桿與水平面夾角為30°。帶電量為+q的金屬小球2放在絕緣水平面上，1、2小球間的連線與水平面間的夾角也為30°，此時輕桿對小球1的彈力恰好沿桿方向。現用與小球2完全相同的帶電量為－3q小球3和小球2接觸，穩定后再移走小球3．球1、2均看作點電荷。則小球2電荷量變化前后，輕桿對小球1的彈力大小之比為
A. 1︰
B. 2︰C. 1︰2D. ︰2
【答案】A
【解析】
設金屬小球1的質量為m，球2與球3接觸前，小球1、2之間表現為斥力，大小設為F，由平衡條件可得輕桿對球1的彈力與球1的重力和F的合力等大反向，由幾何關系得球1的重力和F的夾角為
°，又由于此時輕桿對小球1的彈力恰好沿桿的方向，根據平行四邊形定則可知
，故輕桿對小球1的彈力大小為
；球2與球3接觸后，小球2的電荷量變為
，根據庫侖定律
得，小球1、2之間庫侖力大小還是F，表現為引力，由平衡條件得輕桿對小球1的彈力與球的1的重力和F的合力等大反向，由幾何關系得小球1的重力和F的夾角為60°，再根據平行四邊形定則可知，輕桿對小球1的彈力大小變為
，所以
，故選項A正確，B、C、D錯誤；
故選選項A。
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】2019年1月3日,“嫦娥四號”成為了全人類第一個在月球背面成功實施軟著陸的探測器。為了減小凹凸不平的月面可能造成的不利影響,“嫦娥四號”采取了近乎垂直的著陸方式。已知：月球半徑為R,表面重力加速度大小為g,引力常量為G,下列說法正確的是
A. 為了減小與地面的撞擊力,“嫦娥四號”著陸前的一小段時間內處于失重狀態
B. “嫦娥四號”著陸前近月環繞月球做圓周運動的過程中處于超重狀態
C. “嫦娥四號”著陸前近月環繞月球做圓周運動的周期約為T=
D. 月球的密度為
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示為一個帶有閥門K、容積為2dm3的容器(容積不可改變)。先打開閥門讓其與大氣連通,再用打氣筒向里面打氣,打氣筒活塞每次可以打進1×105Pa、200cm3的空氣,忽略打氣和用氣時氣體的溫度變化(設外界大氣的壓強po=1×105Pa)
(i)若要使氣體壓強增大到5.0×105Pa,應打多少次氣?
(ii)若上述容器中裝的是5.0×105Pa的氧氣,現用它給容積為0.7dm3的真空瓶充氣,使瓶中的氣壓最終達到符合標準的2.0×105Pa,則可充多少瓶?
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【題目】截面為扇形的玻璃磚放在水平面上，在OA延長線上的P點發出一束光，照射在玻璃磚的圓弧面上，經折射后，折射光線水平，BO與水平方向的夾角為60°，OB長為R，CO與BO垂直，PA=（
﹣1）R，光在真空中的傳播速度為c，求
i．玻璃磚對光的折射率；
ii．光線經玻璃磚折射后偏向角為多少？
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【題目】如圖所示，將一質量為m的小球從空中O點以速度v0水平拋出，飛行一段時間后，小球經過空間P點時動能為Ek，不計空氣阻力，則：
A. 小球經過P點時豎直分速度為
B. 從O點到P點，小球的高度下降
C. 從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為
D. 從O點到P點過程中，小球運動的平均速度為
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【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ和MN，兩導軌間距為L，導軌處于磁場方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度為B。有兩根質量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上。a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計，重力加速皮為g。則下列判斷正確的是
A. 物塊c的質量是2msinθ
B. b棒放上導軌前物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能
C. b棒放上導軌后物塊c減少的重力勢能等于回路消耗的電能
D. a、c勻速運動的速度為
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【題目】（10分）用如圖所示電路測量電源的電動勢和內阻。實驗器材：待測電源（電動勢約3V，內阻約2Ω），保護電阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關S，導線若干。
實驗主要步驟：
（ⅰ）將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大，閉合開關；
（ⅱ）逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數U和相應電流表的示數I；
（ⅲ）以U為縱坐標，I為橫坐標，作U—I圖線（U、I都用國際單位）；
（ⅳ）求出U—I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題：
（1）電壓表最好選用______；電流表最好選用______。
A．電壓表（0-3V，內阻約15kΩ） B．電壓表（0-3V，內阻約3kΩ）
C．電流表（0-200mA，內阻約2Ω） D．電流表（0-30mA，內阻約2Ω）
（2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發現電壓表示數增大，兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是______。
A．兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端的接線柱
B．兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端的接線柱
C．一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端接線柱
D．一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端接線柱
（3）選用k、a、R1、R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式E=______，r=______，代入數值可得E和r的測量值。
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【題目】某同學利用如圖甲所示裝置“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗。
(1)某次在彈簧下端掛上鉤碼后，彈簧下端處的指針在刻度尺上的指示情況如圖乙所示，此時刻度尺的讀數x=___________。
(2)根據實驗數據在圖丙的坐標紙上已描出了多次測量的彈簧所受彈力大小F跟彈簧長度x之間的函數關系點，請作出F-x圖線___________。
(3)根據所作出的圖線，可得該彈簧的勁度系數k=___________N/m。(保留兩位有效數字)
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【題目】某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當地的重力加速度，如圖甲所示．框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊．切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鐵塊由靜止釋放，當小鐵塊先后經過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小v1和v2 ．小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1和v1的數據，建立如圖乙所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k．
（1）當地的重力加速度為________（用k表示）．
（2）若選擇光電門2所在高度為零勢能面，則小鐵塊經過光電門1時的機械能表達式為 __________ （用題中物理量的字母表示）．
（3）關于光電門1的位置，下面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤差（ ）
A．盡量靠近刻度尺零刻度線
B．盡量靠近光電門2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度線，也不能太靠近光電門2
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