Question

【題目】質量為m的長木板靜止在水平地面上，質量同樣為m的滑塊（視為質點）以初速度v0從木板左端滑上木板，經過0.5s滑塊剛好滑到木板的中點，下右圖為滑塊滑上木板后的速度時間圖像，若滑塊與木板間動摩擦因數為μ1，木板與地面間的動摩擦因數為μ2，求：

（1）μ1、μ2各是多少？

（2）滑塊的總位移和木板的總長度各是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6；0.2（2）1.5m,2.0m

【解析】

（1）設0.5s滑塊的速度為v1，由v-t圖像可知:v0=4m/s v1=1m/s

滑塊的加速度

木板的加速度大小

對滑塊受力分析根據牛頓定律：μ1mg=ma1

所以μ1=0.6

對木板受力μ1mg-μ22mg= ma2

解得 μ2=0.2

（2）0.5s滑塊和木板達到共同速度v1，假設不再發生相對滑動則2ma3=μ22mg

解得a3=2m/s2 因ma3=f<μ1mg

假設成立，即0.5s后滑塊和木板相對靜止，滑塊的總位移為s1則

解得s1=1.5m

由v-t圖像可知

所以木板的長度 L=2.0m