Question

兩個氘核發生了如下反應：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n，已知反應過程中放出的核能為3.26MeV（已知1u對應的能量為931.5MeV）
（1）計算上述反應過程中的質量虧損；
（2）若反應是兩個氘核以0.17MeV的動能相向對心碰撞造成的，并且釋放的核能全部轉化為氦核和中子的機械能，求反應中產生的氦核和中子的動能．

Answer 1

分析：（1）根據愛因斯坦質能方程求出反應過程中的質量虧損．
（2）根據動量守恒定律求出反應后氦核和中子的動能之比，結合能量守恒定律求出氦核和中子的動能．

解答：解：（1）由質能方程得△E=△mc²
  得△m=

3.26

931.5

u=0.0035u
（2）生成的氦核和中子動量大小相等即

2m1Ek1

=

2m2Ek2

  

Ek1

Ek2

=

m2

m1

=

1

3

根據題意有2E_k+△E=E_k1+E_k2=3.6Mev
解得 E_k1=0.9MeV   E_k2=2.7MeV．
答：（1）上述反應過程中的質量虧損為0.0035u．
（2）反應中產生的氦核和中子的動能分別為0.9MeV，2.7MeV．

點評：本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律，以及需掌握愛因斯坦質能方程．