Question

（12分）民用航空客機的機艙一般都設有緊急出口，飛機發生意外情況著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個氣囊（由斜面AC部分和水平面CD部分構成的）。如圖所示為某氣囊斜面，機艙離底端的豎直高度AB=3.0m，斜面長AC=5.0m，斜面與水平面CD段間有一段小圓弧平滑連接。一個質量m=60kg的旅客從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑上水平面上的某點靜止。已知旅客與氣囊斜面部分及水平面部分的動摩擦因數均為=0.5。（不計空氣阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6和cos37°=0.8）。（計算結果可保留根號）

求：(1) 人在斜面上運動時的加速度大小；
(2)人滑到斜面底端C時的速度大小；
(3)人滑過C點后還要多久才能停下。

Answer 1

（1）2m/s²（2）2 m/s（3）s

試題分析：(1)根據物體受力：重力、支持力、滑動摩擦力則
 且
則：a= gsin37°-gcos37°=2m/s²   
(2)根據運動學公式 求得Vc= = 2 m/s   
(3)在水平面上：滑動摩擦力提供加速度即
所以a₂ =g=5m/s²   
根據即   則t=s   
點評：此類題型屬于物理上常見的受力分析，通過牛頓第二定律求出物體加速度，并結合勻變速直線運動規律將所需物理量求出。