Question

用三根輕繩將質量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（　　）

• A．

  3

  2

  mg，

  1

  2

  mg
• B．

  1

  2

  mg，

  3

  2

  mg
• C．

  3

  4

  mg，

  1

  2

  mg
• D．

  1

  2

  mg，

  3

  4

  mg

Answer 1

分析：對c點進行受力分析．
根據平衡條件和三角函數表示出力與力之間的關系．

解答：解：對結點C受力分析，受到三根繩子拉力，將F_a和F_b合成為F，

根據三力平衡得出：F=F_c=mg
已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，所以α=30°
根據三角函數關系得出：
F_a=F?cosα=

3

2

mg
F_b=F?sinα=

1

2

mg
故選：A．

點評：該題的關鍵在于能夠對結點c進行受力分析，利用平衡狀態條件解決問題．
力的計算離不開幾何關系和三角函數．