Question

【題目】如圖1所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m，導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為B，金屬導軌的上端與開關S、定值電阻R1和電阻箱R2相連。不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g，現閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放。

（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；

（2）若電阻箱R2接入電路的阻值為R2=2 R1，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻R1上產生的焦耳熱Q1；

（3）當B=0.40T，L=0.50m，37°時，金屬棒能達到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關系如圖2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求定值電阻的阻值R1和金屬棒的質量m。

Answer 1

【答案】（1）電流方向為b到a（2）（3）m=0.1kg

【解析】

試題（1）由右手定則，金屬棒ab中的電流方向為b到a

（2）由能量守恒，金屬棒減小的重力勢能等于增加的動能和電路中產生的焦耳熱

解得：

（3）設最大速度為v，切割磁感線產生的感應電動勢

由閉合電路的歐姆定律：

從b端向a端看，金屬棒受力如圖：

金屬棒達到最大速度時滿足

由以上三式得：

由圖像可知：斜率，縱截距，

所以得到：

解得：m=0.1kg