Question

【題目】羚羊從靜止開始奔跑，經過50m距離能加速到最大速度25m/s，并能維持一段較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這個速度4.0s。設獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑.求：

(1)獵豹在加速階段的加速度大小；

(2)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊，x值應在什么范圍?

(3)獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應在什么范圍?

Answer 1

【答案】(1)7.50m/s2 (2) (3)

【解析】（1）令v1=25m/s，d1=50m，v2=30m/s，d2=60m.

羚羊和獵豹在加速運動過程中的加速度分別為

（2）它們由靜止加速到最大速度過程中所用的時間分別為

設獵豹加速到最大速度后，又經過時間t能夠追上羚羊，則須滿足

d2+v2t=x+d1+v1（t-1）且t≤4s　

聯立兩式并代入數據可解得x≤55m

（3）設獵豹在其加速運動過程中經時間t′后追上羚羊，則須滿足

且t′≤4s　

代入數據解得x≤31.88m.