Question

【題目】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿軸正方向；在第Ⅳ象限的正三角形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于平面向里，正三角形邊長(zhǎng)為，且邊與軸平行。一質(zhì)量為、電荷量為的粒子，從軸上的點(diǎn)，以大小為的速度沿軸正方向射入電場(chǎng)，通過(guò)電場(chǎng)后從軸上的點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

(2)粒子到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

(3)區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，方向指向第Ⅳ象限與軸正方向成45°角；(3)

【解析】

(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則有

聯(lián)立以上各式可得

(2)粒子達(dá)到點(diǎn)時(shí)沿負(fù)方向的分速度為

所以

方向指向第Ⅳ象限與軸正方和成45°角；

(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

當(dāng)粒子從點(diǎn)射出時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時(shí)有

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值