Question

(12分)(2010·連云港模擬)如圖9所示，B是質量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是質量為m的細長直桿，光滑套管D被固定，A可以自由上下運動，物塊C的質量為m，緊靠半球形碗放置．初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸(如圖)．然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動．求：                                  
(1)長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)運動的過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗底部的高度．

Answer 1

(1)0　　　(2)

(1)長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿在豎直方向的速度為0，而B、C水平速度相同，設為v，
由機械能守恒定律得：mgR＝×3mv²
所以v＝ .
(2)長直桿的下端上升到所能達到的最高點時，長直桿在豎直方向的速度為0，碗的水平速度亦為零．由機械能守恒定律得：×2mv²＝mgh
解得h＝.