Question

【題目】如圖所示，水平面內固定著U形光滑金屬導軌NMPQ，軌距為L，金屬裸導線ab質量為m，電阻為r，橫放在導軌上，導軌左端連一個阻值為R的電阻(導軌部分電阻不計)，現加上豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場。用水平恒力F拉動ab使其始終垂直于導軌向右勻速運動，問：

(1)ab的速度為多少?

(2)若突然撤去外力F，則在此后的時間中，電阻R上還能產生多少熱量?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)當金屬桿勻速運動時，合力為零，恒力F與安培力平衡，由E=BLv、歐姆定律和安培力公式求出安培力與速度的關系式，應用平衡條件求出速度．

(2)撤去外力F，ab棒在安培力作用下做減速運動，直至停止運動，由能量守恒定律求電阻R上還能產生的熱量．

(1)設ab的速度為v．則ab產生的感應電動勢為：E=BLv
回路中感應電流為：

ab所受的安培力為：F安=BIL

聯立解得：

根據平衡條件有：F=F安，則得：

(2)突然撤去外力F后，ab棒在安培力作用下做減速運動，直至停止運動，由能量守恒定律得回路還能產生的總熱量為：

電阻R上還能產生的熱量為：

聯立解得：