Question

【題目】如圖所示，光滑水平直導軌上有三個質量均為的物塊A、B、C， 物塊B、C靜止，物塊B的左側固定一輕彈簧（彈簧左側的擋板質量不計））上物塊A以速度向B運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與 C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續運動。假設B和C碰撞過程時間極短，那么從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，求：

(1)A、B第一次速度相同時的速度大小；

(2)整個過程中系統損失的機械能大小；

(3)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能大小。

Answer 1

【答案】(1)0.5v0 (2) (3)

【解析】

（1）A碰B過程，動量守恒，可得A、B第一次速度相同時的速度大小。

（2）B碰C是完全非彈性碰撞，可得系統損失的機械能。

（3）彈簧被壓縮到最短時，物體速度相等，據動量守恒、能量守恒可得彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能大小。

（1）對A、B接觸的過程中，當第一次速度相同時，由動量守恒定律得

解得：

（2）BC組成的系統動量守恒，，解得：

系統損失的機械能

（3）設AB第二次速度相同時的速度大小v3，對ABC系統，根據動量守恒定律：

，解得：

當ABC速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，據能量守恒可得，彈簧的最大彈性勢能