Question

【題目】如圖所示，間距為l的平行金屬導軌與水平面間的夾角為，導軌間接有一阻值為R的電阻，一長為l的金屬桿置于導軌上，桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數為μ，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上，當金屬桿受到平行于斜面向上大小為F的恒定拉力作用，可以使其勻速向上運動；當金屬桿受到平行于斜面向下大小為的恒定拉力作用時，可以使其保持與向上運動時大小相同的速度向下勻速運動。重力加速度大小為g，求：

（1）金屬桿的質量；

（2）金屬桿在磁場中勻速向上運動時速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）金屬桿在平行于斜面向上大小為F的恒定拉力作用下可以保持勻速向上運動，設金屬桿的質量為m，速度為v，由力的平衡條件可得

同理可得

由閉合電路的歐姆定律可得

由法拉第電磁感應定律可得

聯立解得

（2）金屬桿在磁場中勻速向上運動時速度的大小。