Question

【題目】如圖所示的直角坐標系中，第一象限內分布著均勻輻射的電場，坐標原點與四分之一圓弧的熒光屏間電壓為U；第三象限內分布著豎直向下的勻強電場，場強大小為E.大量電荷量為–q（q>0）、質量為m的粒子，某時刻起從第三象限不同位置連續以相同的初速度v0沿x軸正方向射入勻強電場.若粒子只能從坐標原點進入第一象限，其它粒子均被坐標軸上的物質吸收并導走而不影響原來的電場分布.不計粒子的重力及它們間的相互作用.下列說法正確的是（ ）

A. 能進入第一象限的粒子，在勻強電場中的初始位置分布在一條直線上

B. 到達坐標原點的粒子速度越大，入射速度方向與y軸的夾角θ越大

C. 能打到熒光屏的粒子，進入O點的動能必須大于qU

D. 若U< ，熒光屏各處均有粒子到達而被完全點亮

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：帶電粒子在電場中做類平拋運動，由平拋運動規律列方程求解粒子的初位置的坐標，由初位置的坐標的函數進行判斷即可；（2）粒子在豎直方向做勻加速直線運動由速度時間公式求出，根據求正切值；（3）負電荷進入第一象限后電場力做負功，由功能關系分析到達熒光屏的粒子的特點；（4）求出粒子速度的偏轉角與時間的關系，判斷出粒子可以以任意夾角進入第一象限即可．

設粒子開始時的坐標為，粒子在電場中運動過程中，由平拋運動規律及牛頓運動定律得①，②，③，聯立得④，可知能進入第一象限的粒子，在勻強電場中的初始位置分布在一條拋物線上，故A錯誤；粒子的初速度是相等的，到達O點的粒子速度越大，則沿y方向的分速度越大．粒子到達O點時，沿+y方向的分速度，速度與x正方向的夾角滿足： ⑥，可知到達坐標原點的粒子速度越大，到達O點的速度方向與y軸的夾角越大，故B正確；負電荷進入第一象限后電場力做負功，而到達熒光屏的粒子的速度必須大于等于0，由功能關系可知： ⑦，即能打到熒光屏的粒子，進入O點的動能必須大于qU，故C正確；粒子在電場中的偏轉角： ⑧，粒子在偏轉電場中運動的時間不同，則進入第一象限后速度與y軸之間的夾角不同．所以從不同的位置開始偏轉的粒子，可以以任意夾角進入第一象限，所以若，熒光屏各處均有粒子到達而被完全點亮，故D正確．