Question

【題目】汽車的質量為4×103kg，額定功率為30kw，運動中阻力大小恒為車重的0.1倍．汽車在水平路面上從靜止開始以8×103N的牽引力出發，g取10m/s2 ． 求：
（1）經過多長時間汽車達到額定功率？
（2）汽車達到額定功率后保持功率不變，運動中最大速度多大？
（3）汽車加速度為0.6m/s2時速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據牛頓第二定律得：a=

根據P=Fv得達到額定功率時的速度為：v= ，

得：t=

答：經過3.75s的時間汽車達到額定功率；

（2）解：汽車所受阻力為：f=kmg=4000N；

當F=f時，a=0，速度最大；故最大速度為：vm= ，

答：汽車達到額定功率后保持功率不變，運動中最大速度為7.5m/s；

（3）解：根據牛頓第二定律得：

解得：F′=4000×0.6+4000=6400N，

則速度為：

答：汽車加速度為0.6m/s2時速度為4.7m/s．

【解析】（1）根據牛頓第二定律求出加速度，根據P=Fv求出達到額定功率時的速度，再根據t= 即可求解時間；（2）當汽車達到最大速度時，汽車的牽引力與阻力大小相等，是由功率公式可求得汽車所能達到的最大速度；（3）根據牛頓第二定律求出此時的牽引力，再根據P=Fv即可求解此時的速度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用機車啟動的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．