Question

【題目】如圖，在xOy平面第一象限分布一有界勻強電場，電場方向平行y軸向下，左邊界為y軸，右邊界為x=8l的直線，邊界線與x軸交于M點。在第四象限整個區域存在勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質量為m、帶電量為+q的粒子從y軸上P點以初速度v0垂直y軸射入勻強電場，從x軸上Q點以與x軸正方向45°角進入勻強磁場．已知OP＝l，不計粒子重力，電場強度E和磁感應強度B大小未知，問：

（1）O與Q兩點的距離s多大？

（2）改變B，可使粒子從P點到M點時間最短，則最短時間t多大?

（3）要使粒子能第二次進入磁場，磁感應強度B的取值范圍？

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）

【解析】

試題（1）設粒子進入電場時y方向的速度為：

設粒子從P到Q的時間為t1，則由類平拋得：，

解得。

（2）從P點到M點時間最短的軌跡如圖所示，

設軌跡半徑為r，

s+r=8l

粒子在磁場中的時間

又

粒子從P到Q的時間：

又

所以

（3）要使粒子剛好能第二次進入磁場的軌跡如圖．

根據牛頓第二定律得 ：

又2s+r2=8l

解得：

要使粒子能第二次進磁場，磁感應強度B的范圍：