Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的圓周與水平面相切于M點，與豎直墻相切于點A，豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓環(huán)軌道的圓心。已知在同一時刻，甲、乙兩球分別從A、B兩點由靜止開始沿光滑傾斜直軌道運動到M點。丙球由C點自由下落到M點。則(　　)

A. 甲球最先到達M點

B. 乙球最先到達M點

C. 丙球最先到達M點

D. 三個球同時到達M點

Answer 1

【答案】C

【解析】

對于三個小球，根據(jù)幾何關(guān)系分別求出各個軌道的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出運動的時間，從而比較出到達M點的先后順序；

對于AM段，有幾何關(guān)系得位移為x1＝R，由牛頓第二定律得加速度為：，根據(jù)x=at2得：…①
對于BM段，有幾何關(guān)系得位移x2=2R，加速度為：a2=gsin60°=g，根據(jù)x=at2得：…②
對于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，根據(jù)x=at2得：…③
比較①②③式可得：t2＞t1＞t3即丙球最先到達M點，乙球最后到達M點，故ABD錯誤，C正確；故選C。