Question

【題目】如圖所示，位于坐標原點的波源振動1．5 s時沿波的傳播方向上部分質點振動的波形圖，已知波源在t＝0時開始沿y軸負方向振動，t＝1．5 s時它正好第二次到達波谷，問：

①何時x＝5．4 m的質點第一次到達波峰？

②從t＝0開始至x＝5．4 m的質點第一次到達波峰這段時間內，波源通過的路程是多少？

Answer 1

【答案】① 11．7s ②1．95 m

【解析】試題分析：①由題中圖像可知λ＝60cm＝0．6m （1分）

波源O在t=0時開始沿x軸負方向振動，t=1．5s時它正好第二次到達波谷，波源振動了5/4個周期。

即 1．25T=1．5s， 則T＝1．2s （1分）

波速大小為：（1分）

波源第一次到達波峰時間為，即，設此后再經t2，波峰傳播至x=5．4m處，

則x="v" t2， ， 所以x＝5．4 m的質點第一次到達波峰的時間t = t1 + t2 =11．7s，

即x＝5．4m的質點第一次到達波峰經歷的時間為11．7s．（2分）

②由第①問可知t＝11．7s內周期數為：（1分）

波源在一個周期內通過的路程為4個振幅, 所以波源通過的路程 s＝4 n A =1．95 m （2分）