Question

如圖所示，小車A的質量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度v=14m/s．質量m=0.1kg，帶電量q=+0.2C的物體B（可視為質點），輕放在小車A的右端．在A、B所在的空間存在著勻強磁場，方向垂直于紙面向里，磁感應強度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力的作用，設小車足夠長，g取10m/s²，求：
（1）B物體在小車上的最大速度；
（2）B物體在小車上時，小車A的最小速度；
（3）此過程中因摩擦而產生的內能是多少？

Answer 1

【答案】分析：當B物體對A物體壓力為零時，A、B無摩擦力，B將做勻速直線運動，此時B的速度最大、A的速度最小．根據豎直方向上平衡求出B的速度，通過動量守恒定律求出A的速度．根據能量守恒定律求出系統增加的內能．
解答：解：（1）當洛侖茲力等于重力時，是B物體在小車上的最大速度，所以
qv_BmB=mg       
則v_Bm=10m/s   
（2）當B在小車的上的速度最大時，A的速度最小，所以
由動量守恒有Mv=mv_Bm+Mv_A    
解之得  v_A=13.5m/s  
（3）由能量守恒得
Q=
=8.75J
答：（1）B物體在小車上的最大速度為10m/s．
（2）B物體在小車上時，小車A的最小速度為13.5m/s．
（3）此過程中因摩擦而產生的內能是8.75J．
點評：解決本題的關鍵理清A、B的運動情況，確定何時A的速度最小，B的速度最大，結合動量守恒定律和能量守恒定律進行求解．