Question

某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞了，他沒出剩下的一段紙帶上每相鄰兩點間的距離，并標在紙帶上，如圖所示，已知打點計時器的周期為0.02s，重力加速度為g=9.80m/s²，則：

①當重錘質(zhì)量為mkg，則打點2 時，重錘的動能E_k2=

1.13mJ

；打點5時重錘的動能E_k5=

2.16mJ

；從打點2 到打點5，重錘動能的改變量△E_k=

1.03mJ

．
②從點2到點5重錘的重力勢能改變量△E_p=

1.05mJ

．
③實驗結(jié)論：

在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機械能守恒

．
④本實驗產(chǎn)生誤差的主要原因是：

實驗中克服阻力做功，損失機械能

．

Answer 1

分析：驗證機械能守恒定律實驗中，通過紙帶上打點可確定重錘的位置，從而算出由靜止到某點的速度對應(yīng)的動能與這兩點間的重力勢能的關(guān)系，來驗證機械能是否守恒．

解答：解：（1）利用勻變速直線運動的推論得：v2=

x13

2T

=

(2.80+3.20)×10-2

2×0.02

m/s=1.50 m/s
重錘的動能：EK2=

1

2

m

v

2 2

=1.125J≈1.13mJ
v5=

x46

2T

=

(4.00+4.30)×10-2

2×0.02

m/s=2.08 m/s
重錘的動能：EK5=

1

2

m

v

2 5

=2.1632J≈2.16mJ
重錘動能的改變量：△E_K=E_K5-E_K2=1.03mJ
（2）從打下B點到打下E點的過程中重力勢能減少量△E_P=mgh=m×9.8×（0.0319+0.0358+0.0397）J=1.05 mJ．
（3）通過計算會發(fā)現(xiàn)，數(shù)值上△E_P略大于△E_k，由此可以得出結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，物體的機械能守恒．
（4）通過計算會發(fā)現(xiàn)，數(shù)值上△E_P＞△E_k，這是因為實驗中克服阻力做功，損失機械能．
故答案為；①1.13mJ，2.16mJ，1.03mJ； ②1.05mJ；　③在誤差范圍內(nèi)機械能是守恒的④實驗中克服摩擦阻力做功，使機械能減小．

點評：運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．