Question

據報道，北京時間2012年5月5日夜晚，天空中出現“超級月亮”，這是2012年的最大滿月．實際上，月球繞地球運動的軌道是一個橢圓，地球在橢圓的一個焦點上．根據天文學家觀測，此時月球距離地球最近，約35.7萬公里，與平均距離的比值約為37：40．有傳言稱由于月亮對地球的引力增大，“超級月亮”會引起嚴重的地震、火山或者其他自然災害．由以上信息和學過的知識，以下說法中正確的有（　　）

A．“超級月亮”對地球上的物體引力要比平均距離時大15%左右

B．此時月球達到最大速度

C．如果要使月球以此時到地球的距離開始繞地球做圓周運動，需要使月球適當加速

D．如果已知萬有引力常量G，結合以上信息，可以計算出月球的質量

Answer 1

分析：根據萬有引力定律公式求出“超級月亮”對地球上的物體引力與平均距離時的關系．根據系統機械能守恒判斷哪個位置月球的速度最大．圓軌道在橢圓軌道的內側，通過萬有引力與向心力的大小關系進行判斷．

解答：解：A、最近時，F1=G

Mm

r12

；平均距離時，F2=G

Mm

r22

；r₁：r₂=37：40，三式聯立，得

F1-F2

F1

×100%=15%，故A正確；
B、系統機械能守恒，在近日點時，勢能最小，動能最大，故B正確；
C、根據運行軌道，可知，圓軌道在橢圓軌道內側，需要減速才能使其做圓周運動，故C錯誤；
D、只能求出中心天體質量，而不能求出月球質量，故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵能夠從題干中挖掘信息，運用所學的知識進行求解．注意根據萬有引力提供向心力這一理論只能求出中心天體的質量．