Question

如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在電場中P處由靜止下落一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）．在P的正下方h處有一水平彈性絕緣擋板S（擋板不影響電場的分布），小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞過程中小球的機(jī)械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反．設(shè)在勻強(qiáng)電場中，擋板S處的電勢(shì)為零，則下列說法正確的是（　　）

• A．小球在初始位置P處的電勢(shì)能為-Eqh
• B．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度為

  h

  k

• C．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到最大高度時(shí)的電勢(shì)能小于Eqh
• D．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度小于h

Answer 1

分析：電場力做功量度電勢(shì)能的變化．
電勢(shì)能具有相對(duì)性，知道擋板S處的電勢(shì)為零，能求其他位置的電勢(shì)能．
根據(jù)動(dòng)能定理研究從P處到擋板，再從擋板到最高點(diǎn)．

解答：解：A、小球從P處到擋板，電場力做功w=Eqh，電場力做功量度電勢(shì)能的變化，所以電勢(shì)能減小Eqh，
而擋板S處的電勢(shì)為零，所以小球在初始位置P處的電勢(shì)能為Eqh，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)動(dòng)能定理研究從P處到擋板得：（mg+Eq）h=

1

2

mv²-0，
根據(jù)動(dòng)能定理研究從擋板到最高點(diǎn)得：-（mg+Ekq）h′=0-

1

2

mv²
碰撞過程中小球的機(jī)械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反．
解得：h′=

(mg+Eq)h

(mg+kEq)

．故B錯(cuò)誤．
C、與擋板相碰后所能達(dá)到最大高度大于h，與擋板相碰后所能達(dá)到最大高度位置小球重力勢(shì)能大于初始位置P小球的重力勢(shì)能，而在最高點(diǎn)小球的電勢(shì)能和重力勢(shì)能和不變，所以小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到最大高度時(shí)的電勢(shì)能小于Eqh，故C正確．
D、由最大高度為：h′=

(mg+Eq)h

(mg+kEq)

，其中k＜1，故可知h′＞h，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：求解某個(gè)位置電勢(shì)能可以從電場力做功求解，也可以從電勢(shì)和電荷量的乘積求解．
抓住運(yùn)動(dòng)過程中小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能和不變．