Question

【題目】雜技演員用五個彩球表演拋球技巧，即將小球逐個上拋，運動過程中的任一時刻總有四個小球在空中，每當一個小時落回手中時，手中的另一球同時上拋，每個小球能達到的最大高度為80cm，相鄰兩球拋出的時間間隔恒定，上升的球與下落的球可看成沿兩條平行的豎直線運動。按拋出的先后為序，求：

（1）相鄰兩小球拋出的時間間隔是多少？

（2）當第一個小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為多少？第二個小球的速度？

Answer 1

【答案】（1）0.2 s （2）0.6 m；2 m/s

【解析】

(1)小球上拋的高度：

根據題意可得小球在空中的總時間：

根據豎直上拋的對稱性可知，空中的3個球，有1個在上升，1個下降，另一個在最高點，共4個時間間隔，每個間隔：

(2)當第一個小球恰好落回掌心，第五個小球同時拋出的時刻，第四個小球距拋出點的高度為與第二個小球的高度是相等的，由（1）空中，第二個小球已經下落0.2s，所以下落的高度：

則高度：

h′=h-△h=0.8m-0.2m=0.6m

第二個小球的速度：

v2=g△t=10×0.2m/s=2m/s