Question

如圖所示，寬度為L＝0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B = 0.2 T。一根質量為m=10g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌始終接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。現用垂直MN的水平拉力F拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，速度為v = 5.0 m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產生感應電流的大小I；

（2）作用在導體棒上拉力的大小F；

（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產生的熱量Q。

 

Answer 1

（1）（2）F =0.008N（3）Q = 0.129J

解析:（1）感應電動勢為     E=BLv

E=0.2V

感應電流為       

                                             （3分）

2）導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡

F=BIL

F =0.008N               （2分）

（3） 導體棒移動50cm的時間為                   

根據焦耳定律            Q₁ = I²R t  或Q₁=Fs

         Q₁ = 0.004J 

根據能量守恒           Q₂= 

Q₂= 0.125J

電阻R上產生的熱量      Q = Q₁+Q₂

Q = 0.129J