Question

【題目】假設宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B，自身球體半徑分別為RA和RB．兩顆行星各自周圍的衛星的軌道半徑的三次方（）與運行公轉周期的平方（）的關系如圖所示；T0為衛星環繞各自行星表面運行的周期。則

A. 行星A的質量小于行星B的質量

B. 行星A的密度小于行星B的密度

C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度

D. 當兩行星周圍的衛星的運動軌道半徑相同時，行星A的衛星的向心加速度大于行星B的衛星的向心加速度

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：根據萬有引力提供向心力得出： 得： ，根據圖象可知，A的比較B的大，所以行星A的質量大于行星B的質量，故A錯誤；

B項：根圖象可知，在兩顆行星表面做勻速圓周運動的周期相同，密度，所以行星A的密度等于行星B的密度，故B錯誤；

C項：第一宇宙速度，A的半徑大于B的半徑，衛星環繞行星表面運行的周期相同，則A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，故C錯誤；

D項：根據得： ，當兩行星的衛星軌道半徑相同時，A的質量大于B的質量，則行星A的衛星向心加速度大于行星B的衛星向心加速，故D正確。