Question

如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角θ＝37°，一滑塊以初速度v₀＝16m/s從底端A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點．滑塊運動的圖象如圖乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²)

(1)AB之間的距離；

(2)滑塊再次回到A點時的速度；

(3)滑塊在整個運動過程中所用的時間。

 

Answer 1

【答案】

(1) 16 m    (2) 8m/s.   (3) (2＋2)s

【解析】

試題分析：(1)由v－t圖象知AB之間的距離為：

s_AB＝m＝16 m

(2)設滑塊從A滑到B過程的加速度大小為a₁，從B返回到A過程的加速度大小為a₂，滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ

則有：a₁＝gsinθ＋μgcosθ＝m/s²＝8 m/s²

a₂＝gsinθ－μgcosθ

則滑塊返回到A點時的速度為v_t，有v－0＝2a₂s_AB

聯立各式解得：a₂＝4 m/s²，v_t＝8m/s.

(3)設滑塊從A到B用時為t₁，從B返回到A用時為t₂，

則有：t₁＝2 s，t₂＝＝2 s

則滑塊在整個運動過程中所用的時間為

t＝t₁＋t₂＝(2＋2) s

考點：本題考查對速度時間圖像的理解、對牛頓第二定律和運動學公式的應用。