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建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關，還和金屬材料的橫截面積有關．人們發現對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數，這個常數叫做楊氏模量．用E表示，即： $數學公式$ ；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器；游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發生了一個微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．
用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為：E=________．

$\text{[math]}$
分析：根據平衡條件求出金屬絲上的拉力，由幾何知識求出金屬絲的伸長量然后代入公式即可正確解答．
解答：由題意可知，根據平衡條件可知，拉伸后金屬絲上的拉力為：
F= $\text{[math]}$ ，①
由幾何關系得：sinθ= $\text{[math]}$ ②
金屬絲的變化量為：△L=L′-2L= $\text{[math]}$ ③
cosθ= $\text{[math]}$ ④
橫截面積S= $\text{[math]}$ ⑤
聯立①②③④⑤解得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題屬于信息給予題，考查學生獲取信息的能力和利用數學知識解決物理問題的能力，是一道考查能力的好題．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關，還和金屬材料的橫截面積有關．人們發現對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數，這個常數叫做楊氏模量．用E表示，即：E=

(

)

(

△L

)

；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器；游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發生了一個微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．
用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為：E=

2mgL

L2+h2

πD2h(

L2+h2-L

)

2mgL

L2+h2

πD2h(

L2+h2-L

)

．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

實驗題：
（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與拉力的大小有關，還與金屬材料的橫截面積有關，人們發現對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常量，這個常量叫做楊氏模量．用E表示，即E=(

)/(

△L

)；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器；游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等，設計的實驗如圖所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發生了一個微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．
①在一次測量中：
a．螺旋測微器如圖甲所示，其示數為

mm；
b．游標卡尺如圖乙所示，其示數為

mm；
②用以上所測物理量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為E=

．

（2）在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：
干電池E（電動勢約為1.5V，內電阻小于1.0Ω）；  電流表G（滿偏電流3mA，內阻R_g=10Ω）；
電流表A（0-0.6A，內阻0.1Ω）；    滑動變阻器R₁（0-20Ω，10A）；
滑動變阻器R₂：（0-100Ω，1A）；    定值電阻R₃=990Ω；      開關、導線若干
①為方便且能較準確地進行測量，其中應選用的滑動變阻器是

（填寫字母代號）
②請在線框內畫出你利用本題提供的器材所設計的測量電池電動勢和內阻的實驗電路圖．

③上圖為某-同學根據他所設計的實驗繪出的I₁：I₂圖線（I₁為電流表G的示數；I₂為電流表A的示數），由圖線可求得被測電池的電動勢E=

V；內電阻r=

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料（如鋼筋鋼梁等）在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關，還和金屬材料的橫截面積有關．人們發現對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數，這個常數叫做楊氏模量．用E表示，即：E=

(

)

(

△L

)

；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器；游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖1所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發生了一個微小下移h．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．

①在一次測量中：
a．螺旋測微器如圖2甲所示，其示數為

3.853

mm；
b．游標卡尺如圖2乙所示，其示數為

11.14

mm；

②用以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為：E=

2mgL

L2+h2

πD2h(

L2+h2

-L)

2mgL

L2+h2

πD2h(

L2+h2

-L)

．
（2）在探究“牛頓第二定律”時，某小組設計雙車位移比較法來探究加速度與力的關系．實驗裝置如圖3所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，由安裝在后面的剎車系統同時進行控制（未畫出剎車系統）．通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大小．通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，是因為位移與加速度的關系式為

at2；

．已知兩車質量均為200g，實驗數據如表中所示：

實驗次數	小車	拉力F/N	位移s/cm	拉力比F_甲/F_乙	位移比s_甲/s_乙
1	甲	0.1	22.3	0.50	0.51
1	乙	0.2	43.5	0.50	0.51
2	甲	0.2	29.0	0.67	0.67
2	乙	0.3	43.0	0.67	0.67
3	甲	0.3	41.0	0.75	0.74
3	乙	0.4	55.4	0.75	0.74

分析表中數據可得到結論：

在實驗誤差范圍內當小車質量保持不變時，由于s∝F說明a∝F；

．
該裝置中的剎車系統的作用是

控制兩車同時運動和同時停止；

．
為了減小實驗的系統誤差，你認為還可以進行哪些方面的改進？（只需提出一個建議即可）

調整兩木板平衡摩擦力（或使砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車的質量等）．

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(

)

(

△L

)

；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材：不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器；游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖1所示．
該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發生了一個微小下移h（橫截面面積的變化可忽略不計）．用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；
用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m（不超量程）．用游標卡尺測長度時如圖2，圖3是圖2的放大圖（放大快對齊的那一部分），讀數是

．以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為：E=

．

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年河南鄭州第47中學高三第一次月考物理試卷（解析版） 題型：實驗題

（1）實驗中,如圖所示為一次記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數點，相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s.

根據紙帶可判定小車做_______運動.

根據紙帶計算各點瞬時速度:_____m/s_____m/s

（2）建筑、橋梁工程中所用的金屬材料(如鋼筋鋼梁等)在外力作用下會伸長，其伸長量不僅與和拉力的大小有關，還和金屬材料的橫截面積有關．人們發現對同一種金屬，其所受的拉力與其橫截面積的比值跟金屬材料的伸長量與原長的比值的比是一個常數，這個常數叫做楊氏模量．用E表示，即:E=；某同學為探究其是否正確，根據下面提供的器材:不同粗細不同長度的同種金屬絲；不同質量的重物；螺旋測微器；游標卡尺；米尺；天平；固定裝置等．設計的實驗如圖所示．

該同學取一段金屬絲水平固定在固定裝置上，將一重物掛在金屬絲的中點，其中點發生了一個微小下移h（橫截面面積的變化可忽略不計）。用螺旋測微器測得金屬絲的直徑為D；用游標卡尺測得微小下移量為h；用米尺測得金屬絲的原長為2L；用天平測出重物的質量m(不超量程)．用游標卡尺測長度時如下圖，右圖是左圖的放大圖（放大快對齊的那一部分），讀數是。

以上測量量的字母表示該金屬的楊氏模量的表達式為: E = ．

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