Question

如圖，某貨場一水平的皮帶運輸機以速度勻速運動，把P處的物體運送到Q處，P、Q相距，在P處把物體無初速的放在皮帶上，經時間傳送到Q處，現欲用最短時間把物體從P處傳送到Q處(傳送皮帶與物體間動摩擦因數不變)，則傳送皮帶的運行速度至少應為多大?(保留兩位有效數字)

Answer 1

解：

工件放到P端受傳送帶恒定的滑動摩擦力作用做勻加速運動，速度由O增大到V；再隨傳送帶一起勻速運動到Q處。

    工件加速度運動時間為

    工件勻速運動時間為

    其中

    解得

    提高傳送帶速率為時，工件加速運動所受滑動摩擦力不變、a不變，工件由P到Q一直處于勻加速運動時所用時間最短。

    設最短時間為

    解得：

    工件到Q時速度

    即傳送帶速率至少應等于4.5m/s.