Question

（2011?河東區一模）（1）一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數（1/v）圖象如圖所示．若已知汽車的質量為m=1.5×10³kg，則汽車運行時的功率為

60

kW，所受到的阻力為

3.0

×10

3

N．
（2）某實驗小組利用如圖甲所示的氣墊導軌實驗裝置來探究合力一定時，物體的加速度與質量之間的關系．
①做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數字計時器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時間分別為△t₁、△t₂；用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離x，用游標卡尺測得遮光條寬度d．則滑塊加速度的表達式a=

d 2   △t 2 2 - d 2   △t 2 1

2x

．（以上表達式均用已知字母表示）．
如圖乙所示，若用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，其讀數為

8.15

mm．

②為了保持滑塊所受的合力不變，可改變滑塊質量M和氣墊導軌右端高度h（見圖甲）．關于“改變滑塊質量M和氣墊導軌右端的高度h”的正確操作方法是

BC

A．M增大時，h增大，以保持二者乘積增大
B．M增大時，h減小，以保持二者乘積不變
C．M減小時，h增大，以保持二者乘積不變
D．M減小時，h減小，以保持二者乘積減小
（3）（8分）2010年諾貝爾物理學獎授予英國曼徹斯特大學科學家安德烈?海姆和康斯坦丁?諾沃肖洛夫，以表彰他們對石墨烯的研究．他們最初是用透明膠帶從石墨晶體上“粘”出一片石墨烯的．我們平常所用的鉛筆芯中就含有石墨，能導電．某同學設計了探究鉛筆芯伏安特性曲線的實驗，得到如下數據（I和U分別表示通過鉛筆芯的電流和其兩端的電壓）：

U/V	0.00	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00
I/A	0.00	0.10	0.18	0.28	0.38	0.48

實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程0.6A，內阻約為1.0Ω）
B．電流表A₂（量程3A，內阻約為0.1Ω）
C．電壓表V₁（量程3V，內阻3kΩ）
D．電壓表V₂（量程15V，內阻15kΩ）
E．滑動變阻器R₁（阻值0～10Ω，額定電流2A）
F．滑動變阻器R₂（阻值0～2kΩ，額定電流0.5A）
①除長約14cm的中華繪圖2B鉛筆芯、穩壓直流電源E（6V）、開關和帶夾子的導線若干外，還需選用的其它器材有

ACE

（填選項前字母）；
②在虛線方框中畫出實驗電路圖；
③根據表格中數據在坐標紙上畫出鉛筆芯的I-U圖線．

Answer 1

分析：有關機車的功率是指牽引力的功率，注意其動態分析的思路．若涉及到圖象問題注意圖象斜率和截距的含義．

解答：解：（1）、當牽引力功率一定時，由P=Fv可得F=

P

v

，再由牛頓第二定律得F-f=ma，將兩式聯立可整理為：
a=

P

m

1

v

-

f

m

，與數學函數y=kx+b對比可知a-

1

v

圖象斜率絕對值為

P

m

，縱軸截距絕對值為

f

m

，則由圖象可得

P

m

=

2

0.05

=40，

f

m

=2，解得：P=40m=40×1.5×

10

3

W=60KW；f=2m=2×

1.5

×10

3

N=3.0×

10

3

N．
（2）①、由題意可求出遮光條通過兩光電門速度為：

v

1

=

d

△t   1

，

v

2

=

d

△t   2

，再由：

v

2 2

-v

2 1

=2ax，得：a=

d 2   △t 2 2 - d 2   △t 2 1

2x

根據游標卡尺讀數原理得其讀數為：d=8mm+3×0.05mm=8.15mm．
②、對滑塊由牛頓第二定律得：

F

合

=mgsinθ=mg

h

L

，可知mh乘積一定，故BC選項正確．
（3）①、從實驗數據表知電壓最大值為2V，電流最大值為0.48A，故電流表應選A，電壓表應選C，又電流從零調故滑動變阻器應用分壓式，應選阻值小的變阻器E．還需選用的其它器材有ACE．
   ②、電路圖如圖所示

   ③、根據表格中數據在坐標紙上畫出鉛筆芯的I-U圖線如圖所示

故答案為（1）60，3.0×

10

3

．
        （2）①

d 2   △t 2 2 - d 2   △t 2 1

2x

，8.15；②BC
        （3）①ACE；②電路圖如圖；③I-U圖象如圖．

點評：對通過圖象求解的題目基本思路是，先用物理規律寫出表達式，再整理出關于圖象縱軸與橫軸物理量的一次函數式，最后與y=kx+b比較，再根據k與b的含義求解．