Question

【題目】為緩解能源緊張壓力、減少環境污染，汽車制造商紛紛推出小排量經濟實用型轎車．某公司研制開發了某型號小汽車發動機的額定功率為24kW，汽車連同駕乘人員總質量為m＝2t，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是1000 N，如果汽車從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離，最終汽車達到了最大速度．在剛達到最大速度時，汽車共運動了40s，g取10m/s2，求：

(1) 汽車所能達到的最大速度多大；

(2) 汽車做勻加速運動過程能維持多長時間。

(3) 汽車速度為12 m/s時的加速度．

(4) 汽車在整個加速過程中，汽車的位移為多少？。

Answer 1

【答案】(1)；（2）8s；(3) ；(4)288m

【解析】

(1)汽車速度達到最大時，機車牽引力F=f

又P＝Fv，

所以最大速度為： ；

(2)設汽車勻加速結束時速度為v1，此時汽車的功率達到額定功率，則

P＝F1v1

又由

v1=a1t1

聯立代入數據得t1=8s；

(3) 汽車速度為12m/s時，牽引力，

根據牛頓第二定律得，汽車的加速度；

(4)勻加速直線運動的位移

汽車整個加速過程中，根據動能定理得

。由于

代入數據得S=288m。