Question

【題目】如圖所示，所有軌道均光滑，軌道AB與水平面的夾角為θ=370，A點距水平軌道的高度為H=1．8m。一無動力小滑車質量為m=1．0kg，從A點沿軌道由靜止滑下，經過水平軌道BC再滑入圓形軌道內側，圓形軌道半徑R=0．5m，通過圓形軌道最高點D然后從水平軌道E點飛出，E點右側有一壕溝，E、F兩點的豎直高度差h=1．25m，水平距離s=2． 6m。不計小滑車通過B點時的能量損失，小滑車在運動全過程中可視為質點，g=10m/s2，sin370=0．6，cos370=0．8,求：

（1）小滑車從A滑到B所經歷的時間；

（2）在圓形軌道最高點D處小滑車對軌道的壓力大小；

（3）要使小滑車既能安全通過圓形軌道又不掉進壕溝，則小滑車至少應從離水平軌道多高的地方由靜止滑下。

Answer 1

【答案】（1）1s（2）22N（3）1．35m

【解析】

試題分析：（1）

得t=1s

（2）小滑車由A到D過程：

在D點：

得

由牛頓第三定律知小滑車對軌道的壓力為22N

（3）小滑車要能安全通過圓形軌道，在平臺上速度至少為v1，則

小滑車要能越過壕溝，在平臺上速度至少為v2，則

因為v2> v1，所以只要

得H=1．35m