Question

【題目】如圖所示，處于豎直平面內的正六邊形金屬框架ABCDEF、可繞過C點且與平面垂直的水平軸自由轉動，該金屬框架的邊長為L，中心記為O，用兩根不可伸長、長度均為L的輕質細線將質量為m的金屬小球懸掛于框架的A、E兩個頂點并處于靜止狀態，現令框架繞轉軸、沿順時針方向緩慢轉過90°角，已知重力加速度為g，在包括初、末狀態的整個轉動過程中下列說法正確的是( )

A. 細線OA中拉力最大值為mg

B. 細線OE中拉力最大值為

C. 細線OA中拉力逐漸增大

D. 細線OE中拉力逐漸減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】對小球進行受力分析，如圖所示，

Mg的對角始終為1200，設FTA的對角為，FTE的對角為，緩慢轉動過程中，小球始終受力平衡，由正弦定理得 ， 角由1500減小到600，FTA先增大后減小，當時，FTA最大，最大值為，故A、C錯誤；

角由900增加到1800，FTE減小到0，當時，FTE最大，最大值為，故B、D正確。

點晴：解決本題關鍵正確的受力分析，判斷出角度的變化，由正弦定理求解。