Question

【題目】交流發電機轉子有N匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉動的角速度為ω，線圈電阻為r，外電路電阻為R，當線圈處于中性面時開始計時，逆時針勻速轉動180°過程中，求：

（1）寫出R兩端的電壓瞬時值的表達式

（2）R上產生的電熱Q

（3）通過R的電荷量q

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】試題分析：按照電流的定義，計算電荷量q應該用電流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值．求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱QR．這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值．根據能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內能，即放出電熱．因此．一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能．

（1）線圈由中性面開始轉動，感應電動勢的瞬時值表達式為
由閉合電路歐姆定律可知

電阻R兩端的電壓為：
解以上三式得：

（2）感應電動勢的最大值為

感應電動勢的有效值為

由閉合電路歐姆定律可知

由焦耳定律可知， ，其中

解以上四式得：

（3）通過電阻R的電荷量為

由閉合電路歐姆定律得：
由法拉第電磁感應定律得： ， ，

聯立以上四式得：