Question

新華社消息：2008年9月26日4時03分，神舟七號飛船成功進行變軌，由入軌時的橢圓軌道進入距地球表面343公里的近圓軌道．飛船發射升空后，進入距地球表面近地點高度約200公里、遠地點高度約343公里的橢圓軌道．實施變軌控制，就是將飛船推入距地球表面約343公里的近圓工作軌道．設飛船在橢圓軌道上運行時，其周期為T，機械能為E，通過遠地點時的速度為v，加速度為a．飛船變軌到離地面高度為343km的圓軌道上運行，則飛船在此圓軌道上運行時（　　）

A．運行周期小于T

B．速度大于v

C．加速度等于a

D．機械能等于E

Answer 1

分析：根據開普勒第三定律比較運行周期．
在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于飛船所需向心力，所以應給飛船加速，增加所需的向心力．
根據牛頓第二定律比較加速度．
衛星要從低軌道到高軌道需要加速然后做離心運動，在到高軌道的過程中動能轉化為勢能，所以在高軌道能量高．

解答：解：A、根據開普勒第三定律

R3

T2

=k，
所以高度為343km的圓軌道上運行周期大于近地點高度約200公里、遠地點高度約343公里的橢圓軌道上的周期．故A錯誤．
B、在橢圓軌道遠地點實施變軌成圓軌道是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須萬有引力小于飛船所需向心力，所以應給飛船加速，增加所需的向心力．所以圓軌道上運行速度大于橢圓軌道上的遠地點時的速度，故B正確．
C、飛船在同一位置所受地球的引力相同，
根據牛頓第二定律得圓軌道上運行加速度等于橢圓軌道上的遠地點時的加速度，故C正確．
D、衛星要從低軌道到高軌道需要加速然后做離心運動，在到高軌道的過程中動能轉化為勢能，所以在高軌道能量高．所以圓軌道上飛船的機械能大于橢圓軌道上的機械能，故D錯誤．
故選BC．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
衛星變軌問題，要抓住確定軌道上運行機械能守恒，在不同軌道上的衛星其機械能不同，軌道越大機械能越大．