Question

【題目】如圖所示，可看成質點的A物體疊放在上表面光滑的B物體上，一起以v0的速度沿光滑的水平軌道勻速運動，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發生完全非彈性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘連，A滑上C后恰好能到達C板的最右端，已知A、B、C質量均相等，木板C長為L，求
①A物體的最終速度
②A在木板C上滑行的時間．

Answer 1

【答案】解：①設A、B、C的質量為m，B、C碰撞過程中動量守恒，令B、C碰后的共同速度為v1，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

mv0=2mv1，

解得： ，

B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脫離A、C相互作用過程中動量守恒，設最終A、C的共同速度v2，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

mv0+2mv1=3mv2，

解得： ；

②在A、C相互作用過程中，根由能量守恒定律得：

，

解得： ，

此過程中對C，由動量定理得：ft=mv2﹣mv1，

解得： ；

答：①A物體的最終速度為 ；

②A在木板C上滑行的時間 ．

【解析】①B、C碰撞過程動量守恒，A、C相互作用過程動量守恒，由動量守恒定律可以求出A的最終速度；②由能量守恒定律求出A、C間的摩擦力，然后由動量定理可以求出A的運動時間．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對動量守恒定律的理解，了解動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．